احتل رجب عبد الحي لاعب منتخب مصر في رفع الأثقال المركز الخامس لمنافسات وزن ٩٤ كجم بدورة الألعاب الأوليمبية ريو دي جانيرو بالبرازيل.
وحصل لاعب مصر علي المركز الخامس بمجموع ٣٨٧ كجم بعدما رفع ١٧٤ في الخطف و٢١٣ في النطر، وبفارق ٥ كجم عن اللاعب صاحب الميدالية البرونزية.
وكسر عبد الحي رقمه الشخصي في أوليمبياد لندن ٢٠١٢ والمقدر ب ٣٨٥ كجم والذي احتل به المركز السادس.